【題目】綜合題
（1）已知n正整數，且 
，求 
的值；
（2）如圖，AB、CD交于點O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度數．
【答案】
（1）
解：原式=9a6n-4a4n=9（a2n）3-4（a2n）2
當a2n=2時，原式=9×23-16=56
（2）
解：∵∠AOE=90°，
∴∠AOC+∠EOC=90°，
∵∠AOC:∠COE=5:4，
∴∠AOC=90°× 
=50°，
∴∠AOD=180°50°=130°
【解析】（1）先利用積的乘方計算，再利用積的逆運算化成含有a2n的形式，再把a2n=2代入計算即可；
（2）由于∠AOC與∠EOC互余，∠AOC：∠COE=5：4，所以∠AOC的度數可求，再根據鄰補角的定義求解即可．
【考點精析】本題主要考查了角的運算和余角和補角的特征的相關知識點，需要掌握角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示；互余、互補是指兩個角的數量關系，與兩個角的位置無關才能正確解答此題．
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【題目】如圖，已知長方體的長為AC=2cm，寬BC=1cm，高AA′=4cm．一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到B′點，那么沿哪條路最近？最短路程是多少？
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【題目】（12分）如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經過點A、B，且18a+c=0．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如果點P由點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點B移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點C移動．
①移動開始后第t秒時，設△PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍．
②當S取得最大值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在周長為20cm的ABCD中，AB≠AD，對角線AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（ �。�
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
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【題目】某科技小組制作了一個機器人，它能根據指令要求進行行進和旋轉，某一指令規定：機器人先向前方行走2 m，然后左轉60°，若機器人反復執行這一指令，則從出發到第一次回到原處，機器人共走了多少米?
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【題目】如圖，某小區樓房附近有一個斜坡，小張發現樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長CD=6m，坡角到樓房的距離CB=8m.在D點處觀察點A的仰角為54°，已知坡角為30°，求樓房AB的高度。（tan54°≈1.38，結果精確到0.1m）
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