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如圖,D是△ABC中BC邊上的一點(diǎn),E是AD上一點(diǎn),EB=EC,∠1=∠2,求證:AD⊥BC.

證明:在△AEB與△AEC中,EB=EC,AE=AE,∠1=∠2,∴△AEB≌△AEC(第一步),

則AB=AC,∠3=∠4(第二步),

故AD⊥BC(等腰三角形三線合一).

上面的證明過(guò)程是否正確.如果正確,請(qǐng)寫出每一步的推理根據(jù);若不正確,請(qǐng)指出關(guān)鍵錯(cuò)在哪一步,并寫出你認(rèn)為正確的證明過(guò)程.

答案:
解析:

  解:不正確,錯(cuò)在第一步,用了“SSA”去證全等.正確證明:

  ∵EB=EC,∴∠EBC=∠ECB,∵∠1=∠2,∴∠ABD=∠ACB,∴AB=AC,再證△AEB≌△AEC,∴∠3=∠4,∴AD⊥BC.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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