【題目】已知二次函數圖象的頂點坐標為
，且過點
，
（1）求拋物線的解析式；
（2）當
時，求
的取值范圍．
【答案】（1）y=3（x-1）2-3；（2）當0≤x≤3時，-3≤y≤9．
【解析】
（1）已知拋物線的頂點坐標，則可設頂點式y=a（x-1）2-3，然后把點P（2，0）代入后計算出a的值即可；
（2）先根據二次函數圖象的對稱軸，得出當
時，函數的增減性，再求出x=0與x=3時y的值，進而可得出結論．
解：（1）設拋物線的解析式為y=a（x-1）2-3，
把點P（2，0）代入得a（2-1）2-3=0，
解得a=3，
所以拋物線的解析式為y=3（x-1）2-3；
（2）∵拋物線y=3（x-1）2-3的對稱軸為x=1，
∴當0≤x≤3時，y的最小值為-3，
又當x=0時，y=0；當x=3時，y=9，
∴當0≤x≤3時，-3≤y≤9．
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【題目】如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路．現新修一條路AC到公路l．小明測量出∠ACD＝31°，∠ABD＝45°，BC＝50m．請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度？（精確到0.1m；參考數據 tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．
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【題目】某科研小組計劃對某一品種的西瓜用兩種種植技術種植．在選擇種植技術時，該科研小組主要關心的問題是：西瓜的產量和產量的穩定性，以及西瓜的優等品率．為了解這兩種種植技術種出的西瓜的質量情況，科研小組各對兩塊自然條件相同的試驗田進行對比試驗，并從這兩塊實驗田中隨機抽取20個西瓜，分別稱重后，將稱重的結果記錄如下：
回答下列問題：
（1）若將質量為4．5～5．5（單位：kg）的西瓜記為優等品，完成下表：
優等品西瓜個數 | 平均數 | 方差 | |
甲種種植技術種出的西瓜質量 | 4．98 | 0．27 | |
乙種種植技術種出的西瓜質量 | 15 | 4．97 | 0．21 |
（2）根據以上數據，你認為該科研小組應選擇哪種種植技術?并說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的“距離”，記作
特別地，若圖形M，N有公共點，規定
．
如圖1，
的半徑為2，
點
，
，則
______，
______．
已知直線l：
與的“距離”
，求b的值．
已知點
，
，
的圓心為
，半徑為
若
，請直接寫出m的取值范圍______．
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【題目】2019年在法國舉辦的女足世界杯，為人們奉獻了一場足球盛宴．某商場銷售一批足球文化衫，已知該文化衫的進價為每件40元，當售價為每件60元時，每個月可售出100件．根據市場行情，現決定漲價銷售，調査表明，每件商品的售價每上漲1元，每個月會少售出2件，設每件商品的售價為
元，每個月的銷量為
件．
（1）求與之間的函數關系式；
（2）當每件商品的售價定為多少元時，每個月獲得利潤最大？最大月利潤為多少？
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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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【題目】溫州某企業安排
名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產
件甲或
件乙，甲產品每件可獲利
元.根據市場需求和生產經驗，乙產品每天產量不少于
件，當每天生產件時，每件可獲利
元， 每增加件，當天平均每件利潤減少元.設每天安排
人生產乙產品.
根據信息填表：
產品種類 | 每天工人數(人) | 每天產量(件) | 每件產品可獲利潤(元) |
甲 | __________ | _____________ |
|
乙 |
|
| _____________ |
若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多
元，求每件乙產品可獲得的利潤.
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【題目】如圖，A，B是反比例函數
(k≠0)圖象上的兩點，延長線段AB交y軸于點C，且B為線段AC的中點，過點A作AD⊥x軸于點D，E為線段OD的三等分點，且OE＜DE．連接AE，BE．若S△ABE＝7，則k的值為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館有客房
間供游客居住，當每間客房的定價為每天
元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加
元，就會減少
間客房出租．設每間客房每天的定價增加
元，賓館出租的客房為
間．求：
關于的函數關系式；
如果某天賓館客房收入
元，那么這天每間客房的價格是多少元？
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