Question

不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中藍球有1個，黃球有1個，現從中任意摸出一個是白球的概率為

1

2

．
（1）求袋中白球的個數；
（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法，求兩次摸到都是白球的概率．

Answer 1

分析：（1）首先設袋中白球的個數是x個，根據概率公式即可得

x

x+2

=

1

2

，解方程解可求得答案；
（2）根據題意畫樹狀圖，然后根據樹狀圖即可求得所有等可能的結果與兩次摸到都是白球的情況數，再根據概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）設袋中白球的個數是x個，
根據題意有：

x

x+2

=

1

2

，（1分）
∴x=2，（2分）
經檢驗x=2是原方程的解，
∴袋中白球的個數是2個．（3分）

（2）樹狀圖為：

共有12種等可能結果．（6分）
∴兩次摸到都是白球的概率P（白）=

2

12

=

1

6

．（8分）

點評：此題考查了樹狀圖法或列表法求概率與概率公式的應用．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．