Question

在不透明的口袋里裝有白、紅、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），現從中任意摸出一個是白球的概率為

1

2

，從中任意摸出一個是紅球的概率為

1

3

．白球比紅球多1個．
（1）試求袋中白球、黃球、紅球的個數；
（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖，或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率．

Answer 1

分析：（1）可先設球的總數為未知數，根據白球比紅球多1個列出方程求得球的總數，進而得到各種顏色球的個數即可；
（2）列舉出所有情況，看兩次摸出白球的情況數占總情況數的多少即可．

解答：解：（1）設球的總數為x，則白球為

1

2

x，紅球為

1

3

x．

1

2

x-

1

3

x=1，
解得x=6，
∴

1

2

x=6，

1

3

x=2，
∴黃球個數為1，
答：白球3個、黃球1個、紅球2個（3分）
（2）

	黃	白	白	白	紅	紅
黃		黃，白	黃，白	黃，白	黃，紅	黃，紅
白	白，黃		白，白	白，白	白，紅	白，紅
白	白，黃	白，白		白，白	白，紅	白，紅
白	白，黃	白，白	白，白		白，紅	白，紅
紅	紅，黃	紅，白	紅，白	紅，白		紅，紅
紅	紅，黃	紅，白	紅，白	紅，白	紅，紅

共30種情況，有6種情況恰好兩次都摸出白球，所以概率為

1

5

（3分）．

點評：考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比；得到所求的情況數是解決本題的關鍵．