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【題目】如圖,菱形ABCD,∠B=120°,P、Q分別是AD、AC的中點,如果PQ=3,那么菱形ABCD的面積為( 。

A.6
B.
C.24
D.

【答案】B
【解析】解:過點B作BE⊥CD于點E,
∵P、Q分別是AD、AC的中點,PQ=3,
∴CD=2PQ=6,
∵菱形ABCD,∠ABC=120°,
∴∠BCD=180°﹣∠ABC=60°,BC=CD=6,
∴BE=BCsin60°=6×=3 ,
∴S菱形ABCD=CDBE=18
故選B.

【考點精析】通過靈活運用菱形的性質,掌握菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半即可以解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】已知∠A56°34′,則∠A的補角的度數是_____

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【題目】一個多邊形的內角和是900°,這個多邊形的邊數是(
A.10
B.9
C.8
D.7

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【題目】下列說法正確的有__________________.(只填序號)

①等腰三角形兩邊長為25,則它的周長是912.

0.101001…都是無理數.

③已知圓錐的底面半徑是4,母線長是5,則該圓錐的側面積是20π.

④3是的平方根.

⑤一組數據分別是:5,7,5,3,4,6.則這組數據的眾數、中位數和方差分別是5,5, .

⑥如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,則這兩個角相等.

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【題目】下面給出兩個數值運算程序,按要求完成下列各題

1根據表格按程序計算,完成填空

2運算步驟_____;隨著x的值增大,程序_____的輸出值先超過500

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【題目】菱形AOCB在平面直角坐標系中的位置如圖,若OA=2,∠AOC=45°,則B點的坐標是( 。

A.(﹣2﹣ ,
B.(﹣2+ ,
C.(2+ ,
D.(2﹣ ,

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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,過A點作BC的平行線,截取AE=BD,連結EB,連結EC交AD于點F.
(1)證明:當點F是AD的中點時,點D是BC的中點;
(2)證明:當點D是AB的中垂線與BC的交點時,四邊形AEBD是菱形.

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【題目】如圖,AE∥BF,先按(1)的要求作圖,再按(2)的要求證明
(1)用直尺和圓規作出∠ABF的平分線BD交AE于點D,連接BD,再作出BD的中點O(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)連接(1)所作圖中的AO并延長與BE相交于點C,連接DC,求證:四邊形ABCD是菱形.

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【題目】定義一種關于“⊙”的新運算,觀察下列式子:
1⊙3=1×4+3=7; 3⊙(﹣1)=3×4+(﹣1)=11;
5⊙4=5×4+4=24; 4⊙(﹣3)=4×4+(﹣3)=13.
請你想一想:5⊙(﹣6)=

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