Question

【題目】菱形AOCB在平面直角坐標系中的位置如圖，若OA=2，∠AOC=45°，則B點的坐標是（　　）

A.（﹣2﹣ ， ）
B.（﹣2+ ， ）
C.（2+ ， ）
D.（2﹣ ， ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作AD⊥y軸于D；則∠ADO=90°，如圖所示：
∵四邊形AOCB是菱形，∠AOC=45°，
∴AB=OA=2，∠AOD=45°，
∴AD=OD=OAsin45°=2×= ，
∴BD=2+ ，
∴點B的坐標為（﹣2﹣ ， ）；
故選：A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解菱形的性質的相關知識，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．