Question

有人說“學習相似三角形的判定要類比三角形全等的判定，這樣便于理解它們之間的聯系與區別，易于記憶，方便應用．”你認為如何？能試著總結這個問題嗎？請你填一填：
全等三角形的判定方法有：______，______，______，______，直角三角形除此之外再加______．
相似三角形的判定除了可以運用相似三角形的定義外，我們還學習了一種簡單的方法：______對應相等的兩個三角形相似．

Answer 1

相似三角形的判定方法有：
①平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似；
②如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似；（AA）
③如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似；（SAS）
④如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；（SSS）
⑤對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形（用定義證明）．
全等三角形的判定方法有：
①三組對應邊分別相等的兩個三角形全等（SSS或“邊邊邊”）；
②有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS或“邊角邊”）；
③有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA或“角邊角”）；
④有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（AAS或“角角邊”）；
⑤直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（HL或“斜邊，直角邊”）．
因此本題的答案為：ASA，AAS，SAS，SSS，HL，兩角．