Question

有人說“學習相似三角形的判定要類比三角形全等的判定，這樣便于理解它們之間的聯系與區別，易于記憶，方便應用．”你認為如何？能試著總結這個問題嗎？請你填一填：
全等三角形的判定方法有：________，________，________，________，直角三角形除此之外再加________．
相似三角形的判定除了可以運用相似三角形的定義外，我們還學習了一種簡單的方法：________對應相等的兩個三角形相似．

Answer 1

ASA    AAS    SAS    SSS    HL    兩角
分析：此題較簡單根據全等三角形的判定方法及相似三角形的判定方法將空白的填寫完整即可．
解答：相似三角形的判定方法有：
①平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似；
②如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似；（AA）
③如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似；（SAS）
④如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；（SSS）
⑤對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形（用定義證明）．
全等三角形的判定方法有：
①三組對應邊分別相等的兩個三角形全等（SSS或“邊邊邊”）；
②有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS或“邊角邊”）；
③有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA或“角邊角”）；
④有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（AAS或“角角邊”）；
⑤直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（HL或“斜邊，直角邊”）．
因此本題的答案為：ASA，AAS，SAS，SSS，HL，兩角．
點評：此題主要考查全等三角形的判定方法及相似三角形的判定方法的掌握情況．