【題目】如圖是由邊長為
的若干個小正方形拼成的方格圖，
的頂點
，
，
均在小正方形的頂點上.
（1）在圖中建立恰當的平面直角坐標系，且使點的坐標為
，并寫出，兩點的坐標；
（2）在（1）中建立的平面直角坐標系內畫出關于
軸對稱的
；
（3）求的面積.
【答案】（1）圖見解析，
；（2）圖見解析；（3）
【解析】
（1）先根據點A的坐標確定坐標原點O的位置，再畫坐標軸，然后根據B，C兩點在坐標軸中的位置即可寫出坐標；
（2）先根據點關于y軸對稱的性質得到
的坐標，然后在坐標系中描出點，再連接即可；
（3）如圖（見解析），由正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可得.
（1）點A的坐標
表明點A在第二象限，橫坐標離坐標原點O的距離為4，縱坐標離坐標原點O的距離為2，由此確定坐標原點O的位置，再畫坐標軸，結果如下：
結合點B、C在方格圖中的位置可得它們的坐標為：；
（2）點關于y軸對稱：橫坐標互為相反數，縱坐標相同
則三點的坐標分別為：
先在平面直角坐標系中描出三點，再連接，畫圖如下：
（3）如圖，
的面積等于正方形的面積減去三個直角三角形的面積
即
則
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是兩個可以自由轉動的由紅、藍兩色構成的轉盤，其中轉盤
的藍色部分占整個轉盤的
，轉盤
中的藍色占整個轉盤的
．轉動轉盤，轉盤停止后指針所指顏色就是轉出的顏色，現在甲、乙兩個人做游戲．
甲轉動轉盤，乙轉動轉盤，每人轉動十次，誰轉出的紅色次數多誰獲勝．你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，誰容易獲勝，請說明理由；
小明提出下面的改進方案：由第三個人來轉動上面的兩個轉盤，如果兩個轉盤都轉出了紅色，則甲贏，否則乙贏，請你幫小明設計一種替代試驗的方法，并寫出試驗的步驟．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠準備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．
（1）若該工廠準備用不超過10000元的資金去購買A，B兩種型號板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？
（2）若該工廠倉庫里現有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？
（3）若該工廠新購得65張規格為3×3m的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材（不計損耗），用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共 只．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=x2﹣2x﹣3與交y軸負半軸于C點，直線y=kx+2交拋物線于E、F兩點（E點在F點左邊）．使△CEF被y軸分成的兩部分面積差為5，則k的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數．
（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，直接寫出它的度數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；
（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，設點P到原點O的距離為ρ，OP與x軸正方向的夾角為α，則用[ρ，α]表示點P的極坐標，例如：點P的坐標為(1，1)，則其極坐標為[
，45°]．若點Q的極坐標為[4，120°]，則點Q的坐標為( )
A. (－2，2
) B. (2，－2) C. (－2，－2) D. (－4，－4)
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