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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟南）如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，A點的坐標為（3，0），C點的坐標為（0，4）．將矩形OABC繞O點逆時針旋轉，使B點落在y軸的正半軸上，旋轉后的矩形為OA₁B₁C₁，BC，A₁B₁相交于點M．
（1）求點B₁的坐標與線段B₁C的長；
（2）將圖1中的矩形OA₁B₁C₁沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA₂B₂C₂是平移過程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于點M₁，點P運動到C點停止．設點P運動的距離為x，矩形PA₂B₂C₂與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當點P運動到點C時，平移后的矩形為PA₃B₃C₃．請你思考如何通過圖形變換使矩形PA₃B₃C₃與原矩形OABC重合，請簡述你的做法．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省溫州市初中畢業生學業考試第三次模擬檢測（解析版） 題型：填空題

（2006•濟南）如圖，L₁是反比例函數y=

在第一象限內的圖象，且過點A（2，1），L₂與L₁關于x軸對稱，那么圖象L₂的函數解析式為（x＞0）．

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科目：初中數學 來源：2009年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•濟南）如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，A點的坐標為（3，0），C點的坐標為（0，4）．將矩形OABC繞O點逆時針旋轉，使B點落在y軸的正半軸上，旋轉后的矩形為OA₁B₁C₁，BC，A₁B₁相交于點M．
（1）求點B₁的坐標與線段B₁C的長；
（2）將圖1中的矩形OA₁B₁C₁沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA₂B₂C₂是平移過程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于點M₁，點P運動到C點停止．設點P運動的距離為x，矩形PA₂B₂C₂與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當點P運動到點C時，平移后的矩形為PA₃B₃C₃．請你思考如何通過圖形變換使矩形PA₃B₃C₃與原矩形OABC重合，請簡述你的做法．

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科目：初中數學 來源：2006年山東省濟南市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•濟南）如圖，L₁是反比例函數y=

在第一象限內的圖象，且過點A（2，1），L₂與L₁關于x軸對稱，那么圖象L₂的函數解析式為（x＞0）．

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科目：初中數學 來源：2006年山東省濟南市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟南）如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，A點的坐標為（3，0），C點的坐標為（0，4）．將矩形OABC繞O點逆時針旋轉，使B點落在y軸的正半軸上，旋轉后的矩形為OA₁B₁C₁，BC，A₁B₁相交于點M．
（1）求點B₁的坐標與線段B₁C的長；
（2）將圖1中的矩形OA₁B₁C₁沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA₂B₂C₂是平移過程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于點M₁，點P運動到C點停止．設點P運動的距離為x，矩形PA₂B₂C₂與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當點P運動到點C時，平移后的矩形為PA₃B₃C₃．請你思考如何通過圖形變換使矩形PA₃B₃C₃與原矩形OABC重合，請簡述你的做法．

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