Question

14、如圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的坡度i=1：2.4，CD長為13米，則河堤的高BE為

5

米．

Answer 1

分析：在Rt△ABE中，根據(jù)tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例關(guān)系，進而由勾股定理求得BE、AE的長，由此得解．

解答：解：作CF⊥AD于F點，
則CF=BE，
∵CD的坡度i=1：2.4，
∴
∴設(shè)CF=5x，則FD=12x，
由題意得CF²+FD²=CD²
即：（5x）²+（12x）²=13²
∴x=1，
∴BE=CF=5
故答案為5．

點評：本題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理的應(yīng)用．