Question

如圖，某河堤的橫斷面是梯形，BC∥AD，迎水坡AB長13米，且坡度為1：2.4，則河堤高BE為

5

米．

Answer 1

分析：在Rt△ABE中，根據tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例關系，進而由勾股定理求得BE、AE的長，由此得解．

解答：解：∵AB的坡度i=1：2.4=BE：AE，
∴設BE=5x，則AE=12x，
由題意得BE²+AE²=AB²
即：（5x）²+（12x）²=13²
∴x=1，
∴BE=5
故答案為：5．

點評：此題主要考查了銳角三角函數的定義和勾股定理的應用，利用勾股定理得出是解題關鍵．