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在梯形ABCD中，AD∥BC ,∠ABC=，AD=DC，點E、P在BC邊上，點Q在
CD邊上，將△ABE沿AE折疊，使點B落在梯形對角線AC上，記該點為點F，再將
△CPQ沿PQ折疊，使點C與點F重合.下列四個結論正確的有（ ▲）

(1)EF∥PQ          (2) 四邊形 PCQF是菱形     
(3)   (4)若射線EF經過D點，則.
A． (1) (2) B．（2）（3）C．（1）（3）D．（1）（2）（3）（4）
D解析:
由題意可得EF⊥AC,PQ⊥AC，推出EF∥PQ；由圖可知FC垂直且平分PQ，推出四邊形 PCQF是菱形；sin∠BCD=;∵F是ED的中點，FP∥CD ∴, ∴.故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，給出下面三個論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請你以其中的兩個論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個論斷作為結論，填入“求證”欄中，使之成為一個正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E．
（1）試說明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說明AB=DC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點P是下底BC邊上的一個動點，從B向C以2cm/s的速度運動，到達點C時停止運動，設運動的時間為t（s）．
（1）求BC的長；
（2）當t為何值時，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當t為何值時，以A、B、P為頂點的三角形是等腰三角形．

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同步練習冊答案
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