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精英家教網如圖,△ABC內接于⊙O,∠C=45°,AB=4cm,則⊙O的直徑為
 
cm.
分析:作直徑AD,連接BD,則△ABD是等腰直角三角形,據此即可求得直徑AD的長.
解答:精英家教網解:作直徑AD,連接BD.
∵AD是直徑,
∴∠ABD=90°
又∵∠D=∠C=45°
∴△ABD是等腰直角三角形.
∴AD=
2
AB=4
2
cm.
故答案是:4
2
點評:本題考查了圓周角定理,關鍵是正確作出輔助線.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

15、如圖,△ABC內接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD為⊙O的直徑,則BD=
8

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科目:初中數學 來源: 題型:

21、如圖,△ABC內接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,∠A=∠D=30°.
(1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)證明:△AOC≌△DBC.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,△ABC內接于⊙O,連接AO并延長交BC于點D,若AO=5,BC=8,∠ADB=90°,求△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖,△ABC內接于⊙O,∠A=30°,若BC=4cm,則⊙O的直徑為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC內接于⊙O,AD⊥BC于點D,求證:∠BAD=∠CAO.

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