Question

連接一個幾何圖形上任意兩點間的線段中，最長的線段稱為這個幾何圖形的直徑，根據此定義，圖（扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標）中“直徑”最小的是

A．   B．                    C．   D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

分析：找出每個圖形的“直徑”，再根據相關求出其長度，最后進行比較即可：

A．如圖，連接BC，則BC為這個幾何圖形的直徑，過O作OM⊥BC于M，

∵OB=OC，∴∠BOM=∠BOC=60°，BM=CM。

∴。

∴BC=2BM=。

B．如圖，連接AC、BD，則BD為這個圖形的直徑，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，BD平分∠ABC，BO=OD。

∵∠ABC=60°，∴∠ABO=30°。

∴。

∴BD=2BO=。

C．如圖，連接AC，則AC為這個圖形的直徑，

由勾股定理得：。

D．如圖，連接BD，則BD為這個圖形的直徑,

由勾股定理得：。

∵,

∴。

∴圖（扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標）中“直徑”最小的是直角梯形。故選C。