Question

連接一個幾何圖形上任意兩點間的線段中，最長的線段稱為這個幾何圖形的直徑，根據此定義，圖（扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標）中“直徑”最小的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考點：

菱形的性質；勾股定理；直角梯形．

分析：

先找出每個圖形的“直徑”，再根據所學的定理求出其長度，最后進行比較即可．

解答：

解：

連接BC，則BC為這個幾何圖形的直徑，過O作OM⊥BC于M

∵OB=OC，

∴∠BOM=∠BOC=60°，

∴∠OBM=30°，

∵OB=2，OM⊥BC，

∴OM=OB=1，由勾股定理得：BM=，

∴由垂徑定理得：BC=2；

連接AC、BD，則BD為這個圖形的直徑，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，BD平分∠ABC，

∵∠ABC=60°，

∴∠ABO=30°，

∴AO=AB=1，由勾股定理得：BO=，

∴BD=2BO=2；

連接BD，則BD為這個圖形的直徑，

由勾股定理得：BD==2；

連接BD，則BD為這個圖形的直徑，

由勾股定理得：BD==，

∵2＞＞2，

∴選項A、B、D錯誤，選項C正確；

故選C．

點評：

本題考查了菱形性質，勾股定理，含30度角的直角三角形性質，扇形性質等知識點的應用，主要考查學生的理解能力和推理能力．