Question

用配方法解下列方程，配方正確的是（ ）
A．3x²-6x=9可化為（x-1）²=4
B．x²-4x=0可化為（x+2）²=4
C．x²+8x+9=0可化為（x+4）²=25
D．2y²-4y-1=0可化為2（y+1）²=3

Answer 1

【答案】分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
解答：解：A、由原方程，得
x²-2x+1=3+1，即（x-1）²=4；故本選項(xiàng)正確；
B、由原方程，得
x²-4x+4=4，即（x-2）²=4；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由原方程，得
x²+8x+16=7，即（x+4）²=7；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由原方程，得
y²-2y+1=，即（y+1）²=；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．