Question

民航規(guī)定：旅客可以免費(fèi)攜帶a千克物品，若超過a千克，則要收取一定的費(fèi)用，當(dāng)攜帶物品的質(zhì)量為b千克（b＞a）時，所交費(fèi)用為Q=10b-200（單位：元）．
（1）小明攜帶了35千克物品，質(zhì)量大于a千克，他應(yīng)交多少費(fèi)用？
（2）小王交了100元費(fèi)用，他攜帶了多少千克物品？
（3）若收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以超重部分的質(zhì)量m（千克）計算，在保證所交費(fèi)用Q不變的情況下，試用m表示Q．

Answer 1

解：（1）Q=35×10-200=150（元）；
（2）設(shè)小王攜帶了x千克物品，則
10x-200=100，
解得x=30．
（3）已知最多可以免費(fèi)攜帶a千克物品，則
10a-200=0，解得a=20．
所以m=b-a=b-20，
即b=m+20．
故所交費(fèi)用Q=10b-200=10（m+20）-200=10m（元）．
分析：（1）把b=35代入所給代數(shù)式求值即可；
（2）把Q=100代入所給代數(shù)式求值即可；
（3）讓Q=0可得a的值，則超重部分的質(zhì)量為：b-a，也就用a，m表示出了b的值，把b的值代入所給代數(shù)式即可．
點(diǎn)評：考查一次函數(shù)的應(yīng)用，注意求超重的質(zhì)量應(yīng)先求得可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量．