Question

在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B．D的坐標（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點C的坐標，它們分別是________．

Answer 1

（5，2），（c+e，d），（c+e-a，d）
分析：首先過點B作BE⊥AD于點E，過點C作CF⊥AD于點F，由平行四邊形的性質，即可求得答案．
解答：過點B作BE⊥AD于點E，過點C作CF⊥AD于點F，
∴BE∥CF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，BE=CF，AD=BC=4，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴AE=DF=1，
∴C的坐標為（5，2）；
過點B作BE⊥AD于點E，過點C作CF⊥AD于點F，
∴BE∥CF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，BE=CF，AD=BC=e，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴AE=DF=c，
∴C的坐標為（c+e，d）；
過點B作BE⊥AD于點E，過點C作CF⊥AD于點F，
∴BE∥CF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，BE=CF，AD=BC=e-a，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴AE=DF=c-a，
∴C的坐標為（c+e-a，d）．
故答案為：（5，2），（c+e，d），（c+e-a，d）．
點評：此題考查了平行四邊形的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．