Question

計算題

如圖所示，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使點D與點B重合，那么折痕EF的長是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

解：∵點B、D關于EF軸對稱，∴EF垂直且平分BD， ∴BO=DO，又矩形ABCD中，AD∥BC， ∴∠1=∠2，又∠3=∠4 ∴△DOE≌△BOF，∴ED=BF，又ED∥BF ∴四邊形BEDF為平行四邊形，又EF⊥BD ∴平行四邊形BEDF為菱形　∴BE=ED=DF=BF 設ED=x，則AE=4－x，BE=x Rt△ABE中， ∴　即 在Rt△ABD中，　∴ 在Rt△DOE中， ∴