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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如果一個(gè)正整數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個(gè)數(shù)就叫完全數(shù)。例如，6的不包括自身的所有因數(shù)為1、2、3，而且6=1+2+3，所以6是完全數(shù)，大約2200多年前，歐幾里得提出：如果2ⁿ-l（n>l，且n為整數(shù)）是質(zhì)數(shù)，那么2^n-1．（2ⁿ-1）是一個(gè)完全數(shù)，根據(jù)這個(gè)結(jié)論，6之后的下一個(gè)完全數(shù)是（）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)正整數(shù)等于它的數(shù)字和的4倍，那么我們就把這個(gè)正整數(shù)叫做四合數(shù)．所有四合數(shù)的總和等于

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問題．
畫一個(gè)直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且5²+12²=13²．事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則a²+b²=c²，這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理．
請(qǐng)利用這個(gè)結(jié)論，完成下面的活動(dòng)：
（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊長為

．
（2）滿足勾股定理方程a²+b²=c²的正整數(shù)組（a，b，c）叫勾股數(shù)組．例如（3，4，5）就是一組勾股數(shù)組．觀察下列幾組勾股數(shù)
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
請(qǐng)你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：

11，60，61

．
（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的長度．