Question

20．有下列命題：
①兩直線平行，同旁內角相等；
②面積相等的兩個三角形全等；
③有一個角為45°的等腰三角形必為直角三角形；
④直角三角形的兩條邊長分別為3和4，則斜邊長為5或$\sqrt{7}$．
其中真命題的個數是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據平行線的性質對①進行判斷；根據全等三角形的判定方法對②進行判斷；利用反例對③進行判斷；根據勾股定理和分類討論的思想對④進行判斷．

解答 解：兩直線平行，同旁內角互補，所以①錯誤；
面積相等的兩個三角形不一定全等，所以②錯誤；
頂角為45°的等腰三角形不是直角三角形，所以③錯誤；
直角三角形的兩條邊長分別為3和4，則斜邊長為5或$\sqrt{7}$，所以④正確．
故選B．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．