Question

已知數軸上A、B兩點坐標分別為-3、-6，若在數軸上找一點C，使得A與C的距離為4；找一點D，使得B與D的距離為1，則下列何者不可能為C與D的距離

1. A.
   0
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：將點A、B、C、D在數軸上表示出來，然后根據絕對值與數軸的意義計算CD的長度．
解答：解：根據題意，點C與點D在數軸上的位置如圖所示：
在數軸上使AC的距離為4的C點有兩個：C₁、C₂
數軸上使BD的距離為1的D點有兩個：D₁、D₂
∴①C與D的距離為：C₂D₂=0；
②C與D的距離為：C₂D₁=2；
③C與D的距離為：C₁D₂=8；
④C與D的距離為：C₁D₁=6；
綜合①②③④，知C與D的距離可能為：0、2、6、8．
故選C．
點評：此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現了數形結合的優點．