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當時和當時
（1）分別求代數式 ① 及 ② 的值.
（2）觀察①、②兩個代數式的值，你得到①和②之間有什么關系？
（3）利用（2）的結論，求當時，的值.

（1）①4，1/16②4，1/16（2）相等（3）1/4

解析

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

﹣（本題12分）在一平直河岸

同側有

兩個村莊，

到

的距離分別是3km和2km，

．現計劃在河岸

上建一抽水站

，用輸水管向兩個村莊供水．
方案設計
某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖（1）是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為

，且

（其中

于點

）；圖（2）是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為

，且

（其中點

與點

關于

對稱，

與

交于點

）．

（1）觀察計算
在方案一中，

km（用含

的式子表示）；
在方案二中，組長小宇為了計算

的長，作了如圖（3）所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，

km（用含

的式子表示）．
（2）探索歸納
①當

時，比較大小：

（填“＞”、“＝”或“＜”）；
當

時，比較大小：

（填“＞”、“＝”或“＜”）；

②請你參考右邊方框中的方法指導，
就

（當

時）的所有取值情況進
行分析，要使鋪設的管道長度較短，
應選擇方案一還是方案二？

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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省沭陽縣中學中考模擬考試數學卷.doc 題型：解答題

﹣（本題12分）在一平直河岸同側有兩個村莊，到的距離分別是3km和2km，．現計劃在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個村莊供水．
方案設計
某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖（1）是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中于點）；圖（2）是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中點與點關于對稱，與交于點）．

（1）觀察計算
在方案一中，

km（用含

的式子表示）；
在方案二中，組長小宇為了計算

的長，作了如圖（3）所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，

km（用含

的式子表示）．
（2）探索歸納
①當

時，比較大小：

（填“＞”、“＝”或“＜”）；
當

時，比較大小：

（填“＞”、“＝”或“＜”）；

②請你參考右邊方框中的方法指導，
就

（當

時）的所有取值情況進
行分析，要使鋪設的管道長度較短，
應選擇方案一還是方案二？

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科目：初中數學 來源：2012屆山東省東阿縣姚寨中學九年級中考數學試卷1（帶解析） 題型：解答題

在一平直河岸同側有兩個村莊，到的距離分別是3km和2km，．現計劃在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個村莊供水．
方案設計
某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖（1）是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中于點）；圖（2）是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中點與點關于對稱，與交于點）．

（1）觀察計算
在方案一中， km（用含的式子表示）；
在方案二中，組長小宇為了計算的長，作了如圖（3）所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算， km（用含的式子表示）．
（2）探索歸納
①當時，比較大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；
當時，比較大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②請你參考方框中的方法指導，就（當時）的所有取值情況進行分析，要使鋪設的管道長度較短，應選擇方案一還是方案二？