Question

已知2-是方程x²-4x+c=0的一個根，求：
（1）c的值；
（2）方程的另一個根．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x₁+x₂與x₁•x₂的值，令x₁=2-，那么可求出x₂的值，從而也可求出c的值．
解答：解：設(shè)方程的兩根分別是x₁、x₂，那么有
x₁+x₂（1）x₁+x₂=-=4，x₁•x₂==c，
∴當(dāng)x₁=2-時，x₂=2+，
∴c=x₁•x₂=（2-）（2+）=-1；
即另一個根為2+，c=-1．
點評：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常數(shù)），若有兩個根，兩根x₁、x₂具有這樣的關(guān)系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．