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如果一個矩形的寬與長的比是，那么這個矩形就是一個黃金矩形。在黃金矩形ABCD的內部作一個正方形CDFE后，得到一個新的矩形ABFE,那么ABFE也是黃金矩形嗎？

【答案】

是的

【解析】

試題分析：∵矩形ABCD是黃金矩形

∴CD/AD=

又∵四邊形CDEF為正方形

∴CD=EF=FD=CF

∴DE/AD=

∴E點是線段ABCD黃金分割點

∴AE/EF==

即AE/EF==

∴ABFE是黃金矩形

考點：黃金分割

點評：此題考查了黃金分割點的概念，難度適中，注意要熟記黃金比的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

知識背景：恩施來鳳有一處野生古楊梅群落，其野生楊梅是一種具特殊價值的綠色食品．在當地市場出售時，基地要求“楊梅”用雙層上蓋的長方體紙箱封裝（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖）
實際運用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形（寬與長的比是黃金比，取黃金比為0.6），體積為0.3立方米．
①按方案1（如圖）做一個紙箱，需要矩形硬紙板A₁B₁C₁D₁的面積是多少平方米？
②小明認為，如果從節省材料的角度考慮，采用方案2（如圖）的菱形硬紙板A₂B₂C₂D₂做一個紙箱比方案1更優，你認為呢？請說明理由．