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如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的比是，那么這個(gè)矩形就是一個(gè)黃金矩形。在黃金矩形ABCD的內(nèi)部作一個(gè)正方形CDFE后，得到一個(gè)新的矩形ABFE,那么ABFE也是黃金矩形嗎？

是的

解析試題分析：∵矩形ABCD是黃金矩形
∴CD/AD=
又∵四邊形CDEF為正方形
∴CD=EF=FD=CF
∴DE/AD=
∴E點(diǎn)是線段ABCD黃金分割點(diǎn)
∴AE/EF==
即AE/EF==
∴ABFE是黃金矩形
考點(diǎn)：黃金分割
點(diǎn)評(píng)：此題考查了黃金分割點(diǎn)的概念，難度適中，注意要熟記黃金比的值

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實(shí)際運(yùn)用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形（寬與長(zhǎng)的比是黃金比，取黃金比為0.6），體積為0.3立方米．
①按方案1（如圖）做一個(gè)紙箱，需要矩形硬紙板A₁B₁C₁D₁的面積是多少平方米？
②小明認(rèn)為，如果從節(jié)省材料的角度考慮，采用方案2（如圖）的菱形硬紙板A₂B₂C₂D₂做一個(gè)紙箱比方案1更優(yōu)，你認(rèn)為呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖所示．如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的比等于(或近似等于0.618)，那么把這個(gè)矩形常說(shuō)成是黃金矩形．如圖商標(biāo)圖案就是一個(gè)長(zhǎng)為10cm的黃金矩形，且E、F分別是長(zhǎng)與寬的黃金分割點(diǎn)(CE＞BE，CF＞DF)．請(qǐng)判斷△AEF的形狀并求出它的面積．