Question

如圖：一個三級臺階，它的每一級的長，寬和高分別是50cm，30cm，10cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只壁虎，它想到B點去吃可口的食物，請你想一想，這只壁虎從A點出發，沿著臺階面爬到B點，最短路線的長是多少

1. A.
   13cm
2. B.
   40cm
3. C.
   130cm
4. D.
   169cm

Answer 1

C
分析：此類題目只需要將其展開便可直觀的得出解題思路．將臺階展開得到的是一個矩形，螞蟻要從B點到A點的最短距離，便是矩形的對角線，利用勾股定理即可解出答案．
解答：解：將臺階展開，如圖，
因為BC=30×3+10×3=120，AC=50，
所以AB²=AC²+BC²=16900，
所以AB=130（cm），
所以壁虎爬行的最短線路為130cm．
故選：C．
點評：此題主要考查了利用臺階的平面展開圖求最短路徑問題，根據題意判斷出長方形的長和寬是解題關鍵．