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如圖,在⊙O中,弦AC與BD交于E,AB=6,AE=8,ED=4,求CD的長.

【答案】分析:求圓中有關(guān)線段的長,常用解直角三角形或比例線段來求解.此題根據(jù)已知條件易證明要求的線段和已知線段所在的兩個(gè)三角形相似.
解答:解:∵弦AC與BD交于E,所以A、B、C、D是⊙O上的點(diǎn)
∴∠B=∠C,∠A=∠D(同弧所對(duì)圓周角相等)
∴△ABE∽△DCE


∴CD=3.
點(diǎn)評(píng):本題考查圓及相似三角形的有關(guān)知識(shí).注意圓中有關(guān)的線段的求法:解直角三角形或相似三角形的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在⊙O中,弦AD=BC.求證:AB=CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、如圖,在⊙O中,弦BC∥半徑OA,AC與OB相交于M,∠C=20°,則∠AMB的度數(shù)為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在⊙M中,弦AB所對(duì)的圓心角為120度,已知圓的半徑為2cm,并建立如圖所示的直角坐精英家教網(wǎng)標(biāo)系.
(1)求圓心M的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)設(shè)點(diǎn)P是⊙M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAB為Rt△PAB時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在⊙O中,弦AB=BC=CD,且∠ABC=140°,則∠AED=(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在⊙O中,弦AB與CD相交于點(diǎn)P,連接AC、DB.
(1)求證:△PAC∽△PDB;
(2)當(dāng)
AC
DB
為何值時(shí),
S△PAC
S△PDB
=4?

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同步練習(xí)冊答案
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