Question

如圖，在網格中、建立了平面直角坐標系，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將四邊形ABCD繞坐標原點O按順時針方向旋轉180°后得到四邊形A₁B₁C₁D₁．

【小題1】寫出點D₁的坐標_________，點D旋轉到點D₁所經過的路線長__________；
【小題2】請你在△ACD的三個內角中任選二個銳角，若你所選的銳角是________，則它所對應的正弦函數值是_________
【小題3】將四邊形A₁B₁C₁D₁平移，得到四邊形A₂B₂C₂D₂，若點D₂ (4，5)，畫出平移后的圖形．

Answer 1

【小題1】(3，一l)，π
【小題2】∠ACD， (或∠DAC，)
【小題3】畫出正確圖形(見圖D4-1) 
     解析:

解：（1）如圖：點D的坐標為（-3，1），
∵將四邊形ABCD繞坐標原點O按順時針方向旋轉180°后得到四邊形A₁B₁C₁D₁
∴點D1的坐標為：（3，-l），
由勾股定理得：OD=
∴點D旋轉到點D1所經過的路線長=π；
（2）∠ACD， (或∠DAC，)（3）正確圖形如圖所示：