Question

25、某市承辦一項大型比賽，在市內有三個體育館承接所有比賽，現要修建一個運動員公寓，使得運動員公寓到三個體育館的距離相等，若三個體育館的位置如圖所示，那么運動員公寓應建立在何處？

Answer 1

分析：要修建一個運動員公寓，使得運動員公寓到三個體育館的距離相等，只有三角形外心具備這一條件，到三角形三個頂點距離相等，所以確定外心即可解決．

解答：解：連接AB，AC
分別做AB，AC的垂直平分線MN，FD
兩垂線的交點G，就是三角形的外心，
∴G到A，B，C的距離相等
故：運動員公寓應建立在G處．

點評：此題主要考查了三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，運用數學問題解決實際問題，是中考中熱點問題．