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已知函數y=x2+bx-1的圖象經過點(3,2)
(1)求這個函數的解析式;
(2)畫出它的圖象,并指出圖象的頂點坐標;
(3)當x>0時,求使y≥2的x的取值范圍.

【答案】分析:(1)把點(3,2)代入函數y=x2+bx-1得,b=-2,即=x2-2x-1;
(2)y=x2-2x-1=(x-1)2-2,所以像的頂點坐標為(1,-2);
(3)根據圖象即可得出,當x≥3時,y≥2.
解答:解:(1)函數y=x2+bx-1的圖象經過點(3,2),
∴9+3b-1=2,解得b=-2;
∴函數解析式為y=x2-2x-1.

(2)y=x2-2x-1=(x-1)2-2;如圖:
圖象的頂點坐標為(1,-2);

(3)當x=3時,y=2,根據圖象知,當x≥3時,y≥2;
∴當x>0時,使y≥2的x的取值范圍是x≥3.
點評:主要考查了待定系數法求二次函數的解析式和函數圖象的性質,要會根據圖象所在的位置關系求相關的變量的取值范圍.
練習冊系列答案
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0

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已知函數y=x2-4x與x軸交于原點O及點A,直線y=x+a過點A與拋物線交于點B.
(1)求點B的坐標與a的值;
(2)是否在拋物線的對稱軸存在點C,在拋物線上存在點D,使得四邊形ABCD為平行四邊形?若存在求出C、D兩點的坐標,若不存在說明理由;
(3)若(2)中的平行四邊形存在,則以點C為圓心,CD長為半徑的⊙C與直線AB有何位置關系?并請說明理由.

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