Question

如圖，一束光線從y軸上點(diǎn)A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，3），則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

分析：如圖設(shè)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'坐標(biāo)是（0，-1），作DB∥A'A，A'D∥OC，交DB于D，在Rt△A'BD中，利用勾股定理即可求出A'B，也就求出了從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

解答：解：A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'坐標(biāo)是（0，-1）連接A′B，交x軸于點(diǎn)C，
作DB∥A'A，A'D∥OC，交DB于D，
故光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路程A'B=

A′D2+DB2

=

(3-0)2+(3+1)2

=5．

點(diǎn)評(píng)：構(gòu)造直角三角形是解決本題關(guān)鍵，屬于中等難度題目．