Question

用正三角形和正六邊形鋪成一個平面，則在同一個頂點處，正三角形和正六邊形的個數之比為（　　）

A．4：1

B．1：1

C．1：4

D．4：1或1：1

Answer 1

分析：根據正六邊形的角度為120°，正三角形的內角為60°，根據平面密鋪的條件列出方程，討論可得出答案．

解答：解：∵正六邊形的角度為120°，正三角形的內角為60°，
∴120x+60y=360°，
當x=2時，y=2，即正三角形和正六邊形的個數之比為1：1；
當x=1時，y=4，即正三角形和正六邊形的個數之比為4：1．
故選D．

點評：本題考查平面密鋪的知識，比較簡單，解答本題的關鍵是根據二元一次方程知識結合平面密鋪的條件進行解答．