Question

（2009•蓮都區模擬）為了應對金融危機，節儉開支，我區某康莊工程指揮部，要對某路段建設工程進行招標，從甲、乙兩個工程隊的投標書中得知：每天需支付甲隊的工程款1.5萬元，乙隊的工程款1.1萬元．現有如下施工方案：
（1）甲隊單獨完成這項工程剛好能夠如期完成；
（2）乙隊單獨完成這項工程要比規定的時間多用10天；
（3）若甲、乙兩隊合作8天，余下的由乙隊單獨做也正好如期完成．
試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節省工程款？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：應先求出甲乙兩人的工效．等量關系：甲做8天的工作量+乙做規定時間的工作量=1．在保證工期的前提下，算出各個方案所需費用進行比較．
解答：解：設甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成需（x+10）天，
依題意得（3分）
解之得x=40（4分）
經檢驗：x=40是原方程的根（5分）
∴x+10=40+10=50
∴方案（1）的工程款=40×1.5=60（萬元）
方案（2）不合題意，舍去
方案（3）的工程款=8×1.5+40×1.1=56（萬元）（8分）
∵60＞56∴在不耽誤工期的前提下，應選擇方案（3）施工方案能節省工程款（9分）
答：應選擇方案（3）施工方案能節省工程款．
點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．