Question

（2009•蓮都區模擬）數學課上，王老師畫出如下圖形，并寫了四個等式：
①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，以△ABE≌△DCE作為結論．
（1）寫出一個假命題：如果______、______，那么△ABE≌△DCE．
（2）寫出一個真命題，如果______、______，那么△ABE≌△DCE．并證明這個真命題．

Answer 1

【答案】分析：△ABE和△DCE中，已知了公共邊AD，如果要判定兩三角形全等，可添加的條件有：AB=CD，∠BAE=∠CDE（SAS）．其他結論的組合均為假命題．
解答：解：加的條件為AB=DC，∠B=∠C，理由如下：
證明：∵在△ABE和△DCE中有．
∴△ABE≌△DCE（AAS）．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．