Question

把2001、2002、2003、2004、2005這五個(gè)數(shù)分別填入圖7-2中的東、西、南、北、中五個(gè)方格內(nèi)，使橫豎三個(gè)數(shù)的和相等，試問有多少種不同的填法？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)中間方格內(nèi)填入的數(shù)為x，則2001+2002+2003+2004+2005+x能被2整除（橫豎三個(gè)數(shù)和相等）即∴x為奇數(shù)，即為2001，2003，2005。當(dāng)x=2001時(shí)，南、北方格的填法共有4種：20022005，20052002，20032004，20042003，對(duì)于南、北方格的每種填法，東、西方格的填法只有2種。例如： 因此，當(dāng)x=2001時(shí)，有種不同填法，所以，本題共有種不同填法。

提示：