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問題：你能比較兩個數2001和2002的大小嗎?為了解決問題，我們先把它抽象成數學問題，寫成它的一般式，即比較n和(n+1)的大小(n是自然數)，然后，我們從分析n=1，n=2，n=3…．這些簡單情形人手，從中發現規律，經過歸納，猜想出結論．

(1)通過計算，比較下列各組中兩個數的大小(填“>”、“<”、“=”)

       ①1__2 ②2 __3   ③3__4 ④5__6

(2)從第(1)題的結果經過歸納，可以猜想出n和(n+1)的大小關系是

(3)根據上面的歸納猜想得到的一般結論，試比較下列兩個數的大小：2001__ 2002

（1）略 

（2）>(n+1)  (n是自然數且n>2)              

（3）20012002

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、問題：你能比較兩個數20022003與20032002的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成這樣的問題：寫成它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大小（n是自然數）．然后，我們分析n=1，n=2，n=3…這些簡單情形入手，從而發現規律，經過歸納，才想出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數的大小（在空格中填“＜”“＞”“=”）
①12＜21②23＜32③34＞43④45＞54
⑤56＞65⑥66＞75
（2）從第（1）題的結果經過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關系；
（3）根據上面歸納猜想得到的一般結論，試比較下列兩個數的大小：20022003＞20032002．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（一）問題：你能比較兩個數20092010和20102009的大小嗎？
為了解決這個問題，我們先把它抽象成數學問題，寫出他的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大小（n為自然數），然后我們分析這些簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納，猜想出結論．
（1）通過計算，比較下列各組數的大小：
①12
 
21；②23
 
32；③34
 
43；④45
 
54；⑤56
 
65…
（2）從第（1）題的結果經過歸納，可以猜想出nn+1
 
（n+1）n（n≥3）
（3）根據上面歸納猜想得到的一般結論，試比較下列兩個數的大小：
①20092010
 
20102009；②-20092010
 
-20102009
（二）請比較大小：
231981+1
231982+1
 
231982+1
231983+1
，并寫出理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

問題：你能比較兩個數20062007與20072006的大小嗎？為了解決問題，首先把它抽象成數學問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1與（n+1）n的大小（n是正整數），然后，從分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納，猜想出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數的大小（填“＞”，“＜”，“=”）
①12
＜
＜
21；　②23
＜
＜
32；③34
＞
＞
43；④45
＞
＞
54；⑤56
＞
＞
65；　…
（2）根據上面的歸納猜想得到的一般結論，試比較下面兩個數的大小：20062007
＞
＞
20072006
（3）從第（1）題的結果經過歸納，可以猜想出nn+1與（n+1）n的大小關系是
當n=1或2時，nn+1＜（n+1）n；當n＞2的整數時，nn+1＞（n+1）n
當n=1或2時，nn+1＜（n+1）n；當n＞2的整數時，nn+1＞（n+1）n
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

問題：你能比較兩個數20122013和20132012的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成數學問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大小（n是自然數），然后我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡
單情形入手，從中發現規律，經過歸納，猜想出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數的大小：
①12
＜
＜
21
②23
＜
＜
32
③34
＞
＞
43
④45
＞
＞
54
⑤56
＞
＞
65 
⑥67
＞
＞
76
…
（2）從第（1）題的結果經過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n（n≥3）的大小關系式是
nn+1＞（n+1）n
nn+1＞（n+1）n

（3）根據上面歸納猜想得到的一般結論，試比較兩個數的大小：20122013
＞
＞
20132012（填”＞”，”＜”，“=”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

問題：你能比較兩個數20122013與20132012的大小嗎為了解決這個問題，我們先把它抽象成這樣的問題：寫成它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大小（即是自然數）．然后，我們分析n=1，n=2，n=3…這些簡單情形入手，從而發現規律，經過歸納，才想出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數的大小
①12
＜
＜
21  ②23
＜
＜
32    ③34
＞
＞
43    ④45
＞
＞
54
⑤56
＞
＞
65  ⑥67
＞
＞
76
（2）從第（1）題的結果經過歸納，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小關系；
（3）根據下面歸納猜想得到的一般結論，試比較下列兩個數的大小：20122013
＞
＞
20132012．

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