Question

半徑等于6cm的圓內(nèi)有長為6cm的弦，則此弦所對的圓周角的度數(shù)為________．

Answer 1

30°或150°
分析：弦長與半徑相等，分別將圓心與弦的兩個(gè)端點(diǎn)連接，可得等邊三角形，從而知道弦所對的圓心角是60°，再根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系可求出此弦所對的圓周角．
解答：∵弦長與半徑相等，連接圓心與半徑的兩端點(diǎn)，可得等邊三角形，
∴這條弦所對的圓心角是60°．
∴這條弦把圓分成60°和300°的兩條弧，
弧的度數(shù)與所對圓心角的度數(shù)相等，同弧所對圓周角的度數(shù)等于所對圓心角度數(shù)的一半，
∴這條弦所對的圓周角為30°或150°．
點(diǎn)評：本題由弦與半徑的相等關(guān)系求出弦所對圓心角的度數(shù)，再根據(jù)同弧所對圓周角和圓心角的關(guān)系求出這條弦所對圓周角的度數(shù)．