Question

13、半徑等于6cm的圓內有長為6cm的弦，則此弦所對的圓周角的度數為

30°或150°

．

Answer 1

分析：弦長與半徑相等，分別將圓心與弦的兩個端點連接，可得等邊三角形，從而知道弦所對的圓心角是60°，再根據圓周角與圓心角的關系可求出此弦所對的圓周角．

解答：解：∵弦長與半徑相等，連接圓心與半徑的兩端點，可得等邊三角形，
∴這條弦所對的圓心角是60°．
∴這條弦把圓分成60°和300°的兩條弧，
弧的度數與所對圓心角的度數相等，同弧所對圓周角的度數等于所對圓心角度數的一半，
∴這條弦所對的圓周角為30°或150°．

點評：本題由弦與半徑的相等關系求出弦所對圓心角的度數，再根據同弧所對圓周角和圓心角的關系求出這條弦所對圓周角的度數．