Question

用同一種正多邊形密鋪地面，下列正多邊形不能密鋪的是

1. A.
   正三角形
2. B.
   正方形
3. C.
   正五邊形
4. D.
   正六邊形

Answer 1

C
分析：看哪個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)不是360°的約數(shù)，就不能密鋪平面．
解答：A、正三角形的一個內(nèi)角為60°，是360°的約數(shù)，能密鋪平面，符合題意；
B、正四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180-360÷4=90°，是360°的約數(shù)，能密鋪平面，不符合題意；
C、正五邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180-360÷5=108°，不是360°的約數(shù)，不能密鋪平面，符合題意；
D、正六邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180-360÷6=120°，是360°的約數(shù)，能密鋪平面，不符合題意；
故選C．
點(diǎn)評：用到的知識點(diǎn)為：一種正多邊形能密鋪平面，這個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是360°的約數(shù)；正多邊形一個內(nèi)角的度數(shù)=180-360÷邊數(shù)．