Question

（1）點（1，3）沿X軸的正方向平移4個單位得到的點的坐標是

 

；
（2）直線y=3x沿x軸的正方向平移4個單位得到的直線解析式為

 

；
（3）若直線l與（2）中所得的直線關于直線x=2對稱，試求直線l的解析式．

Answer 1

分析：（1）沿x軸平移，縱坐標不變，橫坐標加4即可得出平移后的坐標；
（2）根據左右平移時，縱坐標不變，橫坐標左移加、右移減的法則進行求解即可；
（3）先找出（2）中所求解析式的兩個點的坐標，然后求出這兩個坐標關于x=2對稱的點的坐標，然后利用待定系數法即可求出l的解析式．

解答：解：（1）橫坐標=1+4=5，
∴平移后的坐標為：（5，3）；

（2）平移后的解析式為：y=3（x-4）=3x-12．

（3）設直線l的解析式為：y=kx+b，
∵點（4，0）和（0，-12）在直線y=3x-12上，
它們關于直線x=2的對稱點為：（0，0）（4，-12）
將x=0，y=0和x=4，y=-12分別代入y=kx+b中，得：

b=0 4k+b=-12

解得：

k=-3 b=0

∴直線l的解析式為：y=-3x．
故答案為：（5，3）；y=3x-12．

點評：本題考查函數圖象的平移規律及待定系數法的運用，解答此類題目的關鍵是掌握函數左右平移，縱坐標不變，橫坐標左移加、右移減；函數上下平移，橫坐標不變，縱坐標上移加、下移減．