Question

23、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長線上，且∠B=∠CAD=30°，試判定AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析：連接OA，由已知∠B=∠CAD=30°，所以得，∴∠AOC=60°，繼而可得∠OAC=60°，又∠CAD=30°，∴∠OAD=90°，即得結(jié)論．

解答：解：AD是⊙O的切線．
連接OA，∵∠B=30°，∴∠AOC=60°，可得∠OAC=60°，
又∠CAD=30°，∴∠OAD=90°，

所以AD是⊙O的切線．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是切線的判定，關(guān)鍵是由已知推出∠OAD=90°，得結(jié)論．