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歸納與猜想：
（1）觀察圖填空：圖①中有個角；圖②中有個角；圖③中有__個角；
（2）根據（1）題猜想：在一個角內引（n-2）條射線可組成幾個角？

解：（1）圖①中有3個角，圖②中有6個角，圖③中有10個角，

（2）在一個角內引（n-2）條射線可組成 $\text{[math]}$ 個角．
故答案為：3，6，10．
分析：（1）根據圖形沿一個方向數出角，即可得出答案；
（2）3= $\text{[math]}$ ，6= $\text{[math]}$ ，10= $\text{[math]}$ ，根據以上結果得出 $\text{[math]}$ ，即可得出答案．
點評：本題考查了角的定義的應用，關鍵是能根據（1）中的結果得出規律．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

課題：兩個重疊的正多形，其中的一個繞某一頂點旋轉所形成的有關問題．
實驗與論證：
設旋轉角∠A₁A₀B₁=α（α＜∠A₁A₀A₂），θ₃、θ₄、θ₅、θ₆所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示解的度數：θ₃=

，θ₄=

，θ₅=

；
（2）圖1-圖4中，連接A₀H時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A₀H垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇其中的一個圖給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想：
設正n邊形A₀A₁A₂…A_n-1與正n邊形A₀B₁B₂…B_n-1重合（其中，A₁與B₁重合），現將正邊形A₀B₁B₂…B_n-1繞頂點A₀逆時針旋轉α（0°＜α＜

180

°）；
（3）設θ_n與上述“θ₃、θ₄、…”的意義一樣，請直接寫出θ_n的度數；
（4）試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線A₀H垂直且被它平分的線段？若存在，請將這條線段用相應的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

課題：兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一個頂點旋轉所形成的有關問題．
實驗與論證
設旋轉角∠A₁A₀B₁=α（α＜∠A₁A₀B₁），θ₁，θ₂，θ₃，θ₄，θ₅，θ₆所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示：θ₃=

60°-α

，θ₄=

，θ₅=

36°-α

；θ₆=

，
（2）圖1中，連接A₀H時，在不添加其他輔助線的情況下，直線A₀H是否垂直平分線段A₂B₁？
答：

是

；請說明你的理由；
歸納與猜想
設正n邊形A₀A₁A₂…A_n-1與正n邊形A₀B₁B₂…B_n-1重合（其中，A₁與B₁重合），現將正n邊形A₀B₁B₂…B_n-1繞頂點A₀逆時針旋轉α（0°＜α＜

180°

）．
（3）設θ_n與上述“θ₃，θ₄，…”的意義一樣，請直接寫出θ_n的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

歸納與猜想：
（1）觀察圖填空：圖①中有

個角；圖②中有

個角；圖③中有

個角；
（2）根據（1）題猜想：在一個角內引（n-2）條射線可組成幾個角？

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科目：初中數學 來源： 題型：

實驗與探究
（1）在圖1、圖2、圖3中，給出平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標，寫出圖1、圖2、圖3中的頂點C的坐標，它們分別是

（5，2）、（e+c，d）

，

（e+c-a，d）

．
（2）在圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標（如圖所示），求出頂點C的坐標（C點坐標用含a，b，c，d，e，f的代數式表示）；

歸納與發現
（3）通過對圖1、圖2、圖3、圖4的觀察和頂點C的坐標的探究，你會發現：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點C坐標為（m，n）（如圖4）時，則四個頂點的橫坐標a，c，m，e之間的等量關系為

m=c+e-a

；縱坐標b，d，n，f之間的等量關系為

n=d+f-b

（不必證明）；
運用與推廣
（4）在同一直角坐標系中有雙曲線y=-

和三個點G(-

c，

c)，S(

c，

c)，H（2c，0）（其中c＞0）．問當c為何值時，該雙曲線上存在點P，使得以G，S，H，P為頂點的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的P點坐標．

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高中

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歸納與猜想：
（1）觀察圖填空：圖①中有個角；圖②中有個角；圖③中有__個角；
（2）根據（1）題猜想：在一個角內引（n-2）條射線可組成幾個角？

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歸納與猜想：（1）觀察圖填空：圖①中有______個角；圖②中有______個角；圖③中有______個角；（2）根據（1）題猜想：在一個角內引（n-2）條射線可組成幾個角？

歸納與猜想：
（1）觀察圖填空：圖①中有個角；圖②中有個角；圖③中有__個角；
（2）根據（1）題猜想：在一個角內引（n-2）條射線可組成幾個角？