Question

如圖，點Q在直線y=-x上運動，點A的坐標為（1，0），當線段AQ最短時，點Q的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據垂線段最短，即可求得Q的坐標．
解答：解：作AB⊥直線y=-x于B，
AQ最短時，Q點在B點，過B作BC⊥x軸于C．
∵直線y=-x與x軸的夾角為45°，即△OAB為等腰直角三角形，
∴OC=CB=OA=，
則Q的坐標是（，-）．
點評：把線段最短的問題轉化為函數問題是解決本題的關鍵．轉化為函數問題也是常用的解題方法．