Question

已知正比例函數y＝4 x，反比例函數y＝．（1）當k 為何值時，這兩個函數的圖象有兩個交點？k 為何值時，這兩個函數的圖象沒有交點？（2）這兩個函數的圖象能否只有一個交點？若有，求出這個交點坐標；若沒有，請說明理由．

Answer 1

【解】由y＝4 x 和y＝，得

4 x²－k＝0，＝16 k．

（1）當＞0，即k＞0時，兩函數圖象有兩個交點；

             當＜0，即k＜0時，兩函數圖象沒有交點；

（2）∵  比例系數k≠0，故≠0．

             ∴  兩函數圖象不可能只有一個交點．