Question

有4張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字-1、2、

2

、-

3

外，其他均相同．將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機抽取一張卡片，上面的數據是無理數的概率是多少？
（2）若從中隨機抽取一張卡片，記錄數據后放回．重新洗勻后，再從中隨機抽取一張，并記錄數據．請你用列表法或畫樹形圖法求兩次抽取的數據之積是正無理數的概率．

Answer 1

分析：（1）看無理數的個數占數的總個數的多少即可；
（2）列舉出所有情況，看兩次抽取的數據之積是正無理數的情況占總情況的多少即可．

解答：解：（1）共有4個數，無理數有2個，那么是無理數的概率是

2

4

=

1

2

；

（2）

共有16種情況，積為正無理數的有4種情況，所以概率是

1

4

．

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．