Question

有3張不透明的卡片，除了正面分別寫有不同的數字1，2，4外，其他均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片正面標有的數字記作a，第二次從余下兩張卡片中再隨機抽取一張，正面標有的數字記作b．
（1）利用樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現的結果；
（2）小剛和小強做游戲，規則是：抽到的兩張卡片的數字之和a+b為奇數，則小剛勝，否則小強勝．你認為這個游戲公平嗎？說明你的理由．

Answer 1

分析：（1）根據題意畫樹狀圖，有樹狀圖即可求得所有可能出現的結果；
（2）根據（1）中的樹狀圖，分別求得小剛勝與小強勝的概率，然后由概率相等就公平，否則就不公平，即可得出結論．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：
∴一共有6種的等可能的結果；

（2）這個游戲不公平．
理由：∴抽到的兩張卡片的數字之和a+b為奇數的概率為：

4

6

=

2

3

，
∴P（小剛勝）=

2

3

，P（小強勝）=

1

3

，
∴這個游戲不公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．