Question

已知AB，AC是半徑為R的圓O中兩條弦，AB=

3

R，AC=

2

R，則∠BAC的度數為

 

．

Answer 1

分析：分兩弦在圓心的同旁和兩旁求解．

解答：解：
如圖（1）（2），根據題意cos∠OAE=

3 2 R

R

=

3

2

，則∠OAE=30°；cos∠OAD=

2 2 R

R

=

2

2

，∠OAD=45°，
由圖（1）∠BAC的度數為30°+45°=75°；
由圖（2）∠BAC的度數為45°-30°=15°．
所以填75°或15°．

點評：運用了分類討論的思想．